Агаев Рафаэль Махир оглы родился 4 марта 1985 года в городе Сумгаите Азербайджанской Республики. После окончания в 2003 году средней школы No 21, поступил Азербайджанскую Государственную Академию Физической Культуры и Спорта на факультет спортивных единоборств по специальности тренер-преподаватель по карате, при кафедре «Борьба и ее методика», которую закончил в 2007 году. С 2007 по 2008 год проходил воинскую службу на территории Агджабединского района Республики, затем был переведен в Центральный спортивный клуб Министерства обороны как перспективный спортсмен.
Вопрос, заниматься спортом или нет, перед Рафаэлем никогда не стоял, так как его отец, будучи профессиональным футболистом, привил любовь к спорту и двум старшим братьям. Самый старший брат Руслан стал заниматься дзюдо, второй брат Рустам занимается боксом и имеет неплохие результаты. Рафаэлю, как и многим другим ребятам, с детства пришлось искать свое место в жизни, и сначала он пошел по стопам своего отца, с 7 лет стал занимался футболом, а также параллельно карате в секции у своего первого тренера Рафаэля Мамедова, который привил ему большую любовь к карате, и обучил первым навыкам и умениям. Так продолжалось несколько лет. Выступая на первых национальных соревнованиях, проявил себя, его заметили и пригласили тренироваться в один из известных спортивных клубов Республики «Будокан» под руководством Физули Мусаева.
Уже на первом чемпионате республики Рафаэль одержал убедительную победу над всеми своими соперниками и был замечен президентом Национальной Федерации Карате Яшаром Башировым, который увидел в нем большой потенциал и неординарную тактику ведения поединка. Сам Рафаэль отличался большим трудолюбием и волей к победе, но ему не хватало международного опыта. На соревнованиях международного класса он впервые принял участие в составе национальной сборной команды в 1997 году, на открытом Кубке Мира в Мишкольце (Венгрия). К сожалению, первые выступления не принесли ему удачи, но уже на следующий год он стал победителем открытого чемпионата Англии, и после этого практический никогда не проигрывал.
На первом своем чемпионате Мира среди Кадетов и Юниоров, который проходил в 2001 году в Афинах (Греции), в командном зачете вышел на 3 место, а на следующий год стал Чемпионом Европы. Таким образом, он и до сегодняшнего дня удерживает лидерство в своей весовой категории. Без преувеличения можно сказать, что Агаев Рафаэль является сильнейшим каратеистом в мире. Несмотря на свою молодость, ему удалось достичь всех высших спортивных побед в карате, он многократный Чемпион Европы, неоднократный Чемпион Мира. Ему принадлежит рекорд — на одном чемпионате мира он смог завоевать две золотые медали. Это произошло в 2008 году на 18-ом Чемпионате Мира в Токио (Япония), когда он одержал победу в весовой категории до 70 кг, другую в открытой весовой категории (open). Сам президент Всемирной Федерации Карате Антонио Эспиноз назвал его - «Бриллиант мирового карате».
Большую роль в спортивной карьере Рафаэля сыграл старший тренер сборной команды Хидаят Шабанов, который на протяжении более чем 8 лет работал над ним и разделял с ним все радости победы. За выдающиеся спортивные успехи на международной арене Рафаэль Агаев не раз был отмечен премией со стороны руководства Национального Олимпийского Комитета, Министерства Молодёжи и Спорта Азербайджанской Республики, несколько лет подряд входил в десятку лучших спортсменов страны. От официального спонсора федерации — Международного Банка Азербайджана получил ключи от новой квартиры в одном из элитных районов города, а также автомобиль марки AUDI Q7.
Несмотря на все заслуги и спортивные достижения Рафаэль в повседневной жизни очень прост и ведет достаточно простой образ жизни. По знаку зодиака - Рыба. В свободное от тренировок время любит смотреть фильмы, играть в футбол и общаться с друзьями. Рафаэль обладает удивительным качеством, в любой компании становится лидером и умеет найти единственно правильный выход из сложной ситуации. В настоящее время Агаев Рафаэль является капитаном сборной команды Азербайджана, продолжает тренироваться и выступать под руководством нового старшего тренера Рахмана Гатамова. Не женат.
Со стороны руководства Национальной Федерации Каратэ для него созданы все условия для тренировки и выступления на международных соревнованиях. Рафаэлю выделена месячная стипендия для финансовой стабильности. Календарный план Рафаэля очень насыщенный, ведь он имеет большое количество болельщиков по всему миру, которые ждут его приезда с большим нетерпением. Практический ежемесячно он получает приглашения с разных континентов и стран мира на проведение различных учебно-тренировочных семинаров, сборов, турниров. Приглашения также идут из стран, которые являются фаворитами спортивного карате, таких как Франция, Германия, Испания, США, Канада и т.д., где под пристальным вниманием лучших специалистов изучают манеру и тактику ведения боя, которых придерживается Рафаэль, но, не смотря на это — Агаев Рафаэль пока остается непобедимым.